摘 要： 針對碟式分離機進行減振分析研究。通過建立碟式分離機轉鼓-立軸系分析模型，利用理論和有限元仿真分析研究了碟式分離機立軸系減振結構對碟式分離機震動指標的影響，可以有效指導立軸系減振系統結構設計。
關鍵詞 : 碟式分離機;減振;傳遞矩陣法;有限元分析;
1 、引言
碟式分離機是一種高效率的分離機械，它利用高速旋轉產生的離心分離原理實現液-固、液-液-固分離，具有分離因數比一般分離機械高的優點。高轉速給碟式分離機減振降噪設計帶來了很多困難和挑戰，碟式分離機不恰當的減振系統設計會導致碟式分離機異常振動和噪音，影響碟式分離機產品機械性能指標和產品使用壽命。
2 、理論分析
高速旋轉的碟式分離機轉鼓-立軸系屬于規則正進動運動，碟式分離機減振系統將承受幾個方向的力和力偶的作用，故碟式分離機立軸系減振需要按多自由度系統進行處理，立軸系在高速旋轉過程時由于轉鼓部件偏心而引起立軸系發生彎曲而產生強迫振動。
傳遞矩陣法適用于有外伸端或無外伸端、單跨或多跨、彈性支承或剛性支承等各種軸系，而且便于使用計算機進行較準確的運算。傳遞矩陣法把軸系分割為若干單元，各單元之間的特性采用矩陣表示，將這些矩陣相乘，再求出整個立軸系的傳遞矩陣，利用邊界條件得到軸的臨界轉速。每個單元左右兩端狀態用撓度y，傾角θ，彎矩M和剪切力Q表示，簡記為
每個單元傳遞關系為，整個軸系的傳遞方程為
碟式分離機轉鼓-立軸系簡化振動分析模型如圖1所示，可以將立軸系緩沖器座簡化為平板支承在彈簧上（上下左右），平板的位置可以由質心偏離其平衡位置的鉛垂位移及平板的轉角來確定，根據動量定理：質點系的動量對時間的導數等于作用在質點系上的所有外力的矢量和，即
考慮到轉鼓部件（簡化為圓盤模型）角運動而引起的慣性力矩，即回轉力矩，當轉速較高，圓盤尺寸較大及圓盤偏離軸中部將會產生較大的回轉力矩，應將圓盤的傳遞矩陣代入軸系的傳遞方程，以考慮回轉力矩的影響。圓盤回轉力矩為
式中，ω是角頻率，單位為rad/s;Jp是極轉動慣量，單位為kg/m2;J0是圓盤對直徑的軸轉動慣量，單位為kg/m2。
圖1 碟式分離機轉鼓-立軸系簡化振動分析模型
3 、計算分析
理論假設：1）僅考慮平移振動；2）假設振動是線性的；3）不考慮重力影響。由于橫截面尺寸比長度小，忽略振動過程中轉動慣量和切變形的影響，只考慮在橫截面的對稱平面彎曲振動，且所有載荷都作用在該平面上。
以彎曲為主的桿常稱為梁，取梁單元（以節點0和1）為分析對象，現對其進行受力分析，如圖2所示。
圖2 梁單元的受力分析
系統的剛度矩陣為
式中，
根據梁受力平衡∑F=0，即Y0=Q0+F0+F1+Q1,F1是立軸節點i的彈性恢復力，上述矩陣為
式中，Ki是立軸的相當剛度系數，可由材料力學的撓度公式求得；Yi,Mi分別是節點i剪切力和彎曲力矩；Xi，θi分別是加載后節點i偏離平衡位置的線性位移和偏轉角。
3.1、 緩沖器座振動分析
(1）緩沖器座平動
圖3 碟式分離機立軸系緩沖器座平動分析簡圖
碟式分離機立軸系緩沖器座平動分析簡圖如圖3所示。根據牛頓第二運動定律：F合=ma，可知
式中，是外部激勵力。
(2）緩沖器座轉動
圖4 碟式分離機立軸系緩沖器座轉動分析簡圖
碟式分離機立軸系緩沖器座轉動分析簡圖如圖4所示。根據剛體定軸轉動微分方程
可以得到轉動方程
式中，M0是結構彈性恢復力矩；是減振結構彈性恢復力矩；是外部激勵力矩；M是陀螺力矩，為Jθ0ω2；ω是角頻率，單位為rad/s;是極轉動慣量，單位為kg·m2;Jd是圓盤對直徑的軸轉動慣量，單位為kg/m2。
3.2 、轉鼓部件運動分析
轉鼓部件運動分析過程同緩沖器座，分析結果如下：
將上述方程進行整理后，可以得到表達式為
式中，
3.3 、激勵響應
由于碟式分離機立軸系主要受轉鼓部件偏心而產生的離心力和力偶作用，其振動形式為簡諧振動，激勵力和力矩也是簡諧的，具有相同的角頻率，其響應也是簡諧的。緩沖器座在轉鼓部件離心力F=mrω2作用下作簡諧振動，設激勵頻率為ω，則
式中，X，θ分別是位移X和轉角θ的模向量；α，β分別是激振力和激振力矩的初始相角。
將式(18)進行整理簡化，兩邊同時除e jwt，可得
將激振頻率(式中，n為立軸系轉速，單位為r/min；π=3.142），代入式(20)可得
式中，
由于碟式分離機轉鼓部件是經過動平衡處理的，動平衡精度G6.3以上；因此，激勵力矩的作用跟激勵力相比是非常的小，故可以忽略不計，即
3.4、 基于有限元仿真分析
通過運用有限元仿真分析，建立相應的碟式分離機轉鼓-立軸系仿真模型，充分考慮減振系統的剛度和阻尼問題，運用瞬態轉子動力學分析。由于碟式分離機使用的六根輻射狀布置的金屬螺旋彈簧通常是預壓縮使用的，如圖5所示，防止金屬螺旋彈簧失穩，通過受力分析可知，六根輻射狀均布的壓縮金屬螺旋彈簧對碟式分離機立軸的力（壓縮量大于變形量）跟未壓縮彈簧是一樣的，可以不使用非線性彈簧單元，采用有限元分析軟件自帶的彈簧單元，節省計算機資源。通過添加合適的載荷和邊界條件，以緩沖器座處震動烈度和轉鼓-立軸系最大允許擺動量3mm為條件，通過多次迭代和優化后，可以確定合適的碟式分離機緩沖支承金屬螺旋彈簧剛度指標，這樣既可以保證碟式分離機緩沖吸震的效果，又可以避免船舶搖擺導致碟式分離機異常碰擦。
圖5 碟式分離機緩沖器座金屬螺旋彈簧輻射狀布置圖
4 、結束語
綜上所述，為了防止碟式分離機振動指標超標及船舶搖擺碰擦等問題，影響碟式分離機產品機械性能指標和噪聲指標，甚至影響船用碟式分離機傾斜和搖擺試驗，從而導致碟式分離機產品不能正常使用以及使用壽命較低等問題；因此，需要對碟式分離機減振系統進行理論分析和有限元仿真分析研究，提高碟式分離機機械性能指標，提高產品使用壽命，提高船用碟式分離機運行可靠性。
參考文獻
[1] NORTH JIAOTONG UNIVERSITY. Structural Matrix Analysis[M] Beijng:China Architecture Industry Press, 1974.
[2] HUANG M H, XUE WJ.Proceedings of the 2ND China-Japan joint international conference on filtration&separation[C].1994.
[3]王永巖.理論力學[M].北京:煤炭I業出版社,1997.
